在旋转机械的状态监测体系中，转速承担着双重角色：它既是表征运行工况的直接变量，也是绝大多数振动诊断方法的参考基准。故障特征频率——无论是轴承的通过频率、齿轮的啮合频率，还是转子断条相关的边带——几乎都以转频或转频的整数倍为标尺来定义。一旦转速信息缺失或失准，频域中的谱峰归属就失去了坐标系，基于阶次的分析方法也无从展开。
传统上，这一信息由编码器或转速计直接提供。但在工业现场，加装转速传感器面临现实的约束：空间狭窄、改造成本高、传感器本身可能成为新的故障点。与此形成对照的是，振动加速度传感器往往已经作为在线监测系统的一部分安装在电机机座或轴承座上，三轴加速度计同时采集轴向、径向和垂向的振动分量。如果能够从这些“已经在现场”的振动信号中可靠地恢复转速，就可以在不增加硬件的前提下为监测系统补上关键的运动学参考。
然而，这一设想并非简单地将加速度信号做一次傅里叶变换就能实现。振动信号是多种激励源叠加的产物：不平衡、不对中、电磁力、轴承缺陷、结构共振，以及转速本身的调制，共同塑造了频谱的面貌。转速信息隐藏在谐波结构之中，但谐波结构并不总是以清晰、孤立的形式呈现。
振动信号中转速信息的物理承载方式
电机振动信号中与转速相关的成分，主要来源于转子旋转所引起的周期性力学事件。理想情况下，一个以角频率ω旋转的转子，其不平衡质量会产生频率为ω的离心激励；不对中往往引入2ω分量；电磁原因则可能产生与极对数、转子槽数相关的更高次谐波。这些成分在频谱上表现为一组以基频（即转频）为公约数的峰族。从原理上说，只要能够识别出这一谐波族的结构，就可以反推出基频。
但“原理上可识别”与“实际上可靠识别”之间存在显著的距离。Peeters 等人在一项系统性的综述与比较研究中指出，从振动信号估计瞬时转速面临若干典型困难：极低的信噪比、有色噪声、谐波之间的相互干扰、共振带通滤波对幅值关系的扭曲，以及谐波的非平稳与衰落特性。更具体地说，一台经过良好平衡和对中的异步电机，其转频基峰在振动频谱中可能微弱到不足以被可靠检测，转速信息反而更多地分布在转子条通过频率等更高次的谐波上。这意味着，转速提取算法不能假定“基频总是最突出的峰”，而必须具备从谐波结构中推断基频的能力。
从频谱到转速：主要技术路线
1.频域谐波搜索与基频推断
最直接的一类方法在频域中操作。对一段恒速工况下的振动信号做快速傅里叶变换，在频谱上搜索候选峰，然后检验哪些峰能够构成一组近似整数倍的谐波序列，并以该序列的公约数作为转频估计。2025 年一项针对异步电机的工作展示了这一思路的精细化实施：该方法并不直接寻找基频峰，而是提取第16次谐波峰的频率并除以16，从而在基频峰不显著的情况下仍获得准确的转速估计，在超过2300组测量上的均方根误差为0.10Hz。这类方法的优势在于对恒速工况的计算效率和对“基频弱、谐波强”场景的适应性，但其前提是谐波序列中至少有一个可辨识的、与系统结构参数（如转子槽数）对应的可靠峰。
2.包络解调与能量算子
当转速信息以调制形式（幅值调制或相位调制）携带在载波谐波上时，包络分析成为自然的选择。带通滤波保留包含转速信息的谐波族，随后通过包络解调提取其幅值或相位的变化轨迹，再从中恢复瞬时频率。Teager-Kaiser 能量算子（TKEO）则提供了一种非线性的替代路径：它同时耦合信号的瞬时幅值与瞬时频率，对窄带成分的瞬时频率变化具有较高的时间分辨率，因而被用于从振动响应中确定机器瞬时转速。这类方法在转速存在波动或需要逐时刻跟踪的场合具有优势，但对带通频带的选择较为敏感，且当谐波成分不唯一时容易产生歧义。
3.时频分解与模态分离
对于变转速或非平稳工况，单纯依靠全局频谱不再充分。经验模态分解及其改进形式（如CEEMDAN）将信号自适应地分解为一组本征模态函数，使不同时间尺度的成分得以分离，从而为从中筛选与转速相关的模态创造条件。变分模态分解（VMD）则以变分框架替代递归筛分，通过确定各模态的中心频率与带宽来实现更受控的分离，在非平稳、非高斯条件下的特征提取中表现出较好的模态分辨能力。这些分解方法本身并不直接输出转速，而是作为预处理或分离环节，将原始三轴振动信号中混杂的多种成分梳理为更易解释的模态集合，再与谐波追踪或瞬时频率估计环节衔接。
4.阶次跟踪与角度域重采样
阶次跟踪代表了另一条逻辑路径：与其在时域或频域中被动地寻找转速，不如先估计出瞬时相位，再依据该相位将等时间间隔采样的振动信号重采样为等角度间隔的信号，从而使与转速相关的成分在角度域中稳定为固定阶次。这一框架将转速估计与后续的故障特征提取紧密耦合。在无转速计条件下，阶次跟踪的关键在于从振动信号本身构造出足够准确的瞬时相位参考。综述文献将无转速计阶次跟踪中的转速估计方法按信号来源分为振动/声信号、电机电流信号和视频流等类别，其中振动信号路线因其与现有加速度计硬件的兼容性而尤为直接。然而，阶次跟踪的精度高度依赖于瞬时相位估计的平滑性与抗噪能力，在存在较大角加速度或强干扰时仍具挑战。
工程实践中的选择逻辑
面对具体的电机转速提取任务，方法的选择并不存在普适的“最优解”，而取决于若干可事先辨识的条件。
若对象为恒速运行的异步电机，且允许数秒量级的分析窗，频域谐波搜索类方法在精度与自动化程度之间提供了较好的平衡。其关键不在于基频峰是否存在，而在于能否利用已知的系统结构信息（转子槽数、极对数等）锁定一个可靠的高次谐波作为“锚点”，再由谐波序号反推基频。
若转速存在显著波动或需要逐时刻跟踪，包络解调、TKEO 类瞬时频率估计或时频脊线追踪更为合适，但需要正视带通选择带来的偏差风险，并在可能的情况下引入多候选假设的比较机制。
若后续分析本身依赖于阶次域（例如变转速下的轴承故障诊断），则应将转速估计嵌入阶次跟踪的框架中统一考虑，瞬时相位的质量直接决定角度域重采样的有效性。